¿Encuentra dos columnas en laravel que tengan valores iguales a través de Eloquent?

Necesitas usar whereRaw para hacerlo:

$market_records = Market::where('seller_id', '!=', Auth::user()->id)
                         ->whereRaw('seller_id = buyer_id')->get();

Cualquiera que busque esta solución tenga en cuenta que desde Laravel 5.2 es posible usar whereColumn en su lugar, por lo que el código anterior en Laravel 5.2 y superior podría verse así:

$market_records = Market::where('seller_id', '!=', Auth::user()->id)
                         ->whereColumn('seller_id', 'buyer_id')->get();

Puede encontrar detalles en este compromiso