Error de tiempo de espera agotado | Base de datos Google Cloud SQL con NodeJS

En su configuración de conexión para mysql, host no funciona en App Engine. Tienes que usar socketPath . socketPath es la ruta a un socket de dominio Unix para conectarse. Cuando se usan, el host y el puerto se ignoran. (Conocimiento transferido al usar Loopback en App Engine flex. Me tuvo golpeando la cabeza durante días jajaja). Su valor es el nombre de conexión de su instancia de Cloud SQL

entonces, en su caso, debería verse así:/cloudsql/my-project-12345:us-central1:mydatabase

var connection = mysql.createConnection({
  socketPath     : '/cloudsql/my-project-12345:us-central1:mydatabase',
  user      : 'username',
  password  : 'password',
  database  : 'db_name'
});

Es un proceso similar si usa Postgres en GCloud, que se responde aquí