Eso depende completamente del tipo de su sitio. Si está creando un proyecto pequeño solo con la interfaz web, quédese con sus llamadas mysql.
Si está creando un sitio que crecerá y brindará más de un servicio, p. una aplicación de Android/iPhone ya está planificada, cree la API y deje que ambas aplicaciones la usen. Las API son excelentes para la escalabilidad y sirven a muchos clientes. Sin embargo, para una representación web, p. para su dentista local es simplemente una sobrecarga.
