¿Cómo puedo seleccionar la entrada más reciente para cada miembro?

La idea aquí es crear una subconsulta que obtenga el time máximo para cada mid y unirlo en la mesa misma.

SELECT a.*
FROM tableName a
INNER JOIN
(
SELECT mid, MAX(time) maxV
FROM tableName
WHERE field_1 > 0
GROUP BY mid
) b ON a.mid = b.mid and
        a.time = b.maxV

Demostración de SQLFiddle