Agrupar por conteo de (5 principales) y conteo de (todos los demás)

En MySQL, probablemente la forma más fácil de expresar esto es usando una tabla temporal:

create temporary table temp as (
    id int not null auto_increment,
    CaseLabel varchar(255),
    CasesResolved int
);

insert into temp(CaseLabel, CasesResolved)
    SELECT deskcases.Labels, COUNT(deskcases.Labels)AS CaseCount
    FROM deskcases
    WHERE deskcases.Labels NOT LIKE ''
          AND deskcases.Labels NOT LIKE '%SPAM%'
          AND deskcases.Labels NOT LIKE '%Online Orders%'
          AND deskcases.Labels NOT LIKE '%Internal SPAM%'
          AND deskcases.`Case Status` LIKE 'Resolved'
          AND deskcases.`Resolved At` > CURDATE()- INTERVAL 7 DAY
    GROUP BY deskcases.Labels
    ORDER BY CaseCount DESC;

select (case when id <= 5 then caselabel else 'Other' end),
       SUM(casesResolved) as CasesResolved
from temp
group by (case when id <= 5 then caselabel else 'Other' end)
order by MAX(id) desc

El id columna en la tabla temporal agrega un número de fila en cada fila. En cualquier otra base de datos real, usaría row_number() función, pero MySQL no es compatible con eso.