Intente aumentar el número predeterminado de subprocesos de E/S si está utilizando el motor InnoDB. El valor predeterminado de RDS es un mísero 4. Deberá reiniciar la instancia de base de datos para que el grupo de parámetros use los nuevos valores, ya que no son "dinámicos" (requiere un reinicio).
show variables like 'innodb_%io_threads';
+-------------------------+-------+
| Variable_name | Value |
+-------------------------+-------+
| innodb_read_io_threads | 4 |
| innodb_write_io_threads | 4 |
+-------------------------+-------+
