Poner en mayúscula la primera letra de varias palabras de una columna sin CAP_FIRST

Esta es una consulta que funciona:

SELECT 
CONCAT(
    UPPER(SUBSTRING(Name,1,1)),
    LOWER(SUBSTRING(Name,2,Locate(' ', Name)-1)),
    UPPER(SUBSTRING(Name,Locate(' ', Name)+1,1)),
    LOWER(SUBSTRING(Name,Locate(' ', Name)+2)))
FROM NameTable;

Este es el resultado:

Name
Firstname Lastname
Firstname Lastname
Firstname Lastname
Firstname Lastname

Para ACTUALIZAR el uso de la columna,

UPDATE NameTable 
SET NameTable.Name = CONCAT(
    UPPER(SUBSTRING(Name,1,1)),
    LOWER(SUBSTRING(Name,2,Locate(' ', Name)-1)),
    UPPER(SUBSTRING(Name,Locate(' ', Name)+1,1)),
    LOWER(SUBSTRING(Name,Locate(' ', Name)+2)));

Saludos