Accediendo a Array en una matriz PHP

Debería ser count($NPR[$i]['category_name']) , agregó un [j] innecesario al final de esto.

Pero todo sería más fácil si usaras foreach

foreach ($NPR as $item) {
    foreach ($item['category_name'] AS $cat) {
        echo "'{$item['name']}'<br>";
        echo "'$cat'<br>";
        echo "'{$item['url']}'<br>";
    }
}

Asegúrese de tener habilitado el informe de errores cuando esté depurando el código. [j] debería haber producido una advertencia.