¿Cómo verifico si mi conexión C# — MySQL fue exitosa o, si no fue así, devuelvo por qué?

   string connectionString = "database=test;server=localhost;uid=" + usr.Text + ";pwd=" + pwd.Text;
   using (SqlConnection conn = new SqlConnection(connectionString))
   {
     try
     {
       conn.Open();
     }
     catch (SqlException ex)
     {
       switch (ex.Number) 
       { 
         case 4060: // Invalid Database 
          ....
          break;
         case 18456: // Login Failed 
          ....
          break;
         default:
          ....
          break;
       } 
     }
   }

La lista completa de números de excepción de Sql Server se puede encontrar ejecutando

SELECT * FROM master.dbo.sysmessages