Puede ejecutar solo una vez pero obtener dos en su lugar para que nunca elija la misma fila:
$result = mysqli_query($conn,"SELECT * FROM photos ORDER BY rand() LIMIT 2");
$row = $result->fetch_assoc();
$row2 = $result->fetch_assoc();
// invoke `->fetch` twice to get the first and second row
$img1link = $row['link'];
$img2link = $row2['link'];
Nota al margen:Tenga cuidado con eso ORDER BY rand() cláusula ya que será lento en grandes conjuntos de datos. Puede usar una alternativa con la gran respuesta
de @Bill Karwin
