¿Hay una sola consulta que pueda actualizar un número de secuencia en varios grupos?

Puede usar otra variable que almacene el type_id anterior (@type_id ). La consulta está ordenada por type_id , por lo que siempre que haya un cambio en type_id , la secuencia debe restablecerse a 1 nuevamente.

Set @seq = 0;
Set @type_id = -1;

Update `log`
Set `sequence` = If(@type_id=(@type_id:=`type_id`), (@seq:example@sqldat.com+1), (@seq:=1))
Order By `type_id`, `created_at`;