Creando un archivo Json con C# de datos mysql

Simplemente puede escribir una clase contenedora como esta.

public class ContainerClass {
    public List<students> Students {get;set;}
}

y serializar eso.

Entonces, lo que terminaría haciendo en su método ListJson es:

                var studentDetails = new ContainerClass();
                studentDetails.Students = ConvertDataTable<students>(ds.Tables[0]);

                JavaScriptSerializer js = new JavaScriptSerializer();
                return js.Serialize(studentDetails);

¿Tiene sentido?