¿Cómo filtrar aún más el registro GROUP BY en mysql?

De manera similar a la respuesta a esta pregunta , puede usar una subconsulta y unirse para obtener los resultados que busca. Algo similar a lo siguiente debería funcionar:

SELECT `Query_id`, `nic_id`, `date`, `subject`, `followup_no`
FROM `sales_queries` AS sq
INNER JOIN (
    SELECT MAX(`Query_id`) AS mId
    FROM `sales_queries`
    GROUP BY `nic_id`
) AS subsq ON subsq.mId = sq.Query_id