Cómo agregar una cláusula where dinámica en la consulta de codeigniter

Simplemente llame a where() en la sentencia if, antes de llamar a get() .

$this->db->select('name');

if(isset($name))
{
    //add where clause here, to select specific name
    $this->db->where('name', $name);
}

$query = $this->db->get('user');    
$result_array = $query->result_array();

Documentación:

https://www.codeigniter.com/user-guide/database/active_record .html