El error
Notice: Undefined offset
en esencia, dice que ha intentado hacer referencia a un valor de una matriz que no existe.
Al revisar su código, hay dos instancias posibles en las que esto puede suceder, primero $_POST['checkbox'] y segundo $checked[$i] .
Puede resolver este error con algo como esto
if (isset ($_POST['submit']))
{
$checked = isset($_POST['checkbox']) ? $_POST['checkbox'] : null;
if (is_array($checked))
{
foreach ($checked as $check)
{
$result = mysql_query("UPDATE trace SET status='Delivered' WHERE id='$check'") or die(mysql_error());
}
}
}
Tenga en cuenta que el código anterior no debe usarse en producción ya que no es seguro.
Tenga en cuenta también que mysql_ Las funciones están en desuso. Use PDO o mysqli para consultas de bases de datos.
