¿Cómo agregar una nueva entrada en la página de registro laravel?

Es tan simple como agregar un nuevo campo en la base de datos y el formulario. Revise la documentación básica de Laravel antes de saltar a ella.

Básicamente, sigue estos pasos:

1) Agregue una nueva columna a la tabla de su base de datos (es decir, la tabla de 'usuarios')

ALTER TABLE `users` ADD `address` TEXT NOT NULL AFTER `name`;

(Este es solo un formato sin formato para agregar el campo para un usuario básico. La mejor manera de agregar un campo es usar migración laravel )

2) Agregue un campo de entrada a la página del formulario de registro (register.blade.php )

<input id="address" type="text" class="form-control" name="address" value="{{ old('address') }}" required>

3) Haz cambios en tu RegisterController.php

protected function create(array $data)
{
    return User::create([
        'name' => $data['name'],
        'email' => $data['email'],
        'address' => $data['address'],
        'password' => bcrypt($data['password']),
    ]);
}