MySQL INSERT funciona correctamente como se documenta

Prueba esto:

mysql_query("
  INSERT INTO
    m_select
    (id, id_m, hello, bye)
   SELECT
     '$U' AS id,
     '$$t_id' AS id_m,
     hello,
     bye
   FROM test1 WHERE id='$test_id'
");

No estoy seguro de si el signo de dólar doble en $$t_id (en lugar de $t_id ) es intencional o no, pero pensé que al menos te lo haría saber.