Abra las "Propiedades" del servidor Heroku en pgAdminIII y cambie el valor de "Base de datos de mantenimiento" para que sea el nombre de la base de datos a la que desea conectarse.
La configuración predeterminada es adecuada para DBA y otros que pueden conectarse a cualquier base de datos en el servidor, pero aparentemente eso no es cierto en su caso.
