Leyendo https://hub.docker.com/_/postgres/, la sección 'Extender esta imagen' explica que cualquier .sql en /docker-entrypoint-initdb.d se ejecutará después de la compilación.
Solo necesitaba cambiar mi Dockerfile.db a:
FROM postgres
ADD ./devops/db/dummy_dump.sql /docker-entrypoint-initdb.d
¡Y funciona!