Como se señaló en los comentarios, su pg_hba.conf parece estar bien.
Por lo general, la base de datos se ejecutará como usuario de postgres (marque ps aux | grep postgres para averiguar el nombre de usuario con el que se ejecuta postgres).
Inicie sesión como ese usuario, por ejemplo sudo su - postgres , luego cree un usuario que coincida con su cuenta de usuario normal de Ubuntu (createuser username ), y finalmente cree una base de datos con ese mismo nombre y establezca el propietario (-O ) a ese usuario de la base de datos, así:createdb -O username username ).
Eso debería hacer llamar a psql work, y pgadmin, siempre que lo inicie como su usuario predeterminado, nombre de usuario, también debería funcionar.
Editar:por defecto, psql utilizará su nombre de usuario de Linux como valor predeterminado tanto para el nombre de usuario de la base de datos como para el nombre de la base de datos. Puede anular el nombre de usuario usando -U someotherusername y conéctese a una base de datos diferente agregando ese nombre de base de datos a la línea de comando, como psql someotherdbname . También puede encontrar psql -l útil para listar las bases de datos existentes.
