Cómo tener un orden de clasificación personalizado para una consulta de unión en Postgres

Envuélvalo en una tabla derivada (que es lo que "SUGERENCIA:.... o mueva UNION a una cláusula FROM " está sugiriendo)

select *
from (
  ... your union goes here ... 
) t
order by
    CASE
        WHEN name='East' THEN 1 
        WHEN name='West' THEN 2
        WHEN name='Both' THEN 3
        ELSE 4
    END;