Si está seguro de que la columna isGroup existe, entonces debes citarlo como:
UPDATE posts SET "isGroup" = 'public'
Tenga en cuenta que PostgreSQL por defecto pasa todos los nombres sin comillas a minúsculas.
Para evitar esta confusión y la necesidad de citar, es posible que desee cambiar el nombre de isGroup a isgroup usando ALTER TABLE ... RENAME COLUMN ... .