ACTUALIZACIÓN de Postgres usando la función de ventana de clasificación

Como no tiene una clave única, use ctid :

update medias m
    set sort_order = new_sort_order
    from (
        select 
            ctid,
            owner_user_id, 
            sort_order, 
            row_number() over w as new_sort_order 
        from medias 
        where visible
        window w as (partition by owner_user_id order by sort_order asc, created_at asc)
    ) s
    where m.ctid = s.ctid;

Tenga en cuenta, row_number() puede ser mejor que rank() ya que el primero nunca da duplicados.