PGAdmin:No conectado al servidor o la conexión al servidor ha sido cerrada

la solución es:

seleccione la base de datos donde perdió la conexión.

luego, en el lado derecho, seleccione SQL

Por ejemplo, en la imagen (shopdb) está la base de datos donde perdí la conexión.

Después de eso, PgAdmin le preguntará si desea volver a conectarse a esta base de datos...> haga clic en Aceptar

notará un mensaje recuperando datos del servidor