El enfoque habitual para hacer que una función de disparo haga cosas diferentes dependiendo de cómo se disparó el disparador es verificar la operación del disparador a través de TG_OP
CREATE OR REPLACE FUNCTION update_table_count()
RETURNS trigger AS
$$
DECLARE
updatecount INT;
BEGIN
if tg_op = 'UPDATE' then
select count(*) into updatecount from source_table where id = new.id;
update dest_table set count=updatecount where id = new.id;
elsif tg_op = 'DELETE' then
... do something else
end if;
RETURN NEW;
END;
$$
LANGUAGE plpgsql;
Sin relación, pero:el nombre del idioma es un identificador. No lo cite usando comillas simples.