Tal vez agregó el captcha columna después de ejecutar originalmente heroku run rake db:migrate
la primera vez con esa migración incluida? Si ese es el caso, debe restablecer la base de datos (Tenga en cuenta que esto borrará todos los datos ) con
heroku pg:reset DATABASE
y luego migrarlo de nuevo con
heroku run rake db:migrate
Después de estos el captcha debería estar disponible en Heroku también.