Si está de acuerdo con obtener la palabra que aparece con más frecuencia entre todas las filas (la palabra más común que está separada por un espacio), puede usar:
select word, count(distinct rn) as num_rows
from(
select unnest(string_to_array(col, ' ')) as word,
row_number() over(order by col) as rn
from tbl
) x
group by word
order by num_rows desc
Violín: https://sqlfiddle.com/#!15/bc803/9/0
Tenga en cuenta que esto encuentra la palabra apple entre 4 filas, no 5. Esto se debe a que APPLE123 es una palabra, mientras que APPLE 123 serían dos palabras, una de las cuales es MANZANA, y contaría, pero no cuenta.
