¿Cómo usar la función NOW() como límite superior de un rango?

Usa un constructor de rango . El manual:

Entonces:

UPDATE table_name
SET    date_range = tstzrange('2018-03-23 00:00:00-05', now())
WHERE  id = 3;

Supongo que sabe que now() se resuelve en la hora de inicio de la transacción.

• Diferencia entre now() y current_timestamp