¿Cómo envío mi base de datos mysql de phpmyadmin a cleardb de heroku?

ClearDB recomienda usar mysql y mysqldump para importar datos. De Preguntas frecuentes en ClearDB.com:

For importing data into your MySQL database, we recommend that you use both the mysql command line client as well as the mysqldump database backup utility.

La sintaxis para importar es algo como esto:

$ mysql <dbname> -u <username> -p<password> < <file.sql>