La forma correcta es:
db.users.find({awards: {$elemMatch: {award:'National Medal', year:1975}}})
$elemMatch le permite hacer coincidir más de un componente dentro del mismo elemento de matriz.
Sin $elemMatch mongo buscará usuarios con Medalla Nacional en algún año y algún premio en el año 1975, pero no para usuarios con Medalla Nacional en 1975.
Consulte la documentación de MongoDB $elemMatch para obtener más información. Consulte Leer documentación de operaciones para obtener más información sobre cómo consultar documentos con matrices.
