$group no utiliza datos de índice.
De los documentos de mongoDB:
Los operadores de tubería $match y $sort pueden aprovechar un índice cuando ocurren al comienzo de la tubería.
El operador de tubería $geoNear aprovecha un índice geoespacial. Al usar $geoNear, la operación de tubería $geoNear debe aparecer como la primera etapa en una tubería de agregación.
