Mongo empuja a la matriz dentro de la matriz

Tener arreglos dentro de arreglos casi siempre es una mala idea por varias razones. Pondría las campañas en una colección dedicada para que se conviertan en documentos de primer nivel.

Dicho esto, puede enviar una matriz de mensajes de una campaña específica a través de:

db.members.update(
    {"user_id" : "{1231mjnD-32JIjn-3213}", "campaigns.campaign_id": 3221},
    {$push:{"campaigns.$.messages":{"message_id":4213122, "email":"[email protected]"}}}
)