La cuenta de usuario que inicia MongoDB debe tener privilegios de escritura al /data/db/ directorio... puedes cambiar esto así...
Este comando cambiará el propietario de /data/db/ a la cuenta de usuario que se está utilizando.
$ sudo chown `id -u` /data/db
$ mongod
Si aún tiene problemas con el inicio de MongoDB, debe eliminar /data/db/mongod.lock y luego ejecute la reparación en su base de datos...
mongod --repair
Más sobre el comando de reparación aquí.
