Puede dar cualquier fecha con la fecha de Javascript
db.user_track.remove( { access_time : {"$lt" : new Date(year, month_0_indexed, day)} })
Entonces, para eliminar documentos antes del 1 de septiembre de 2013, su comando debería ser
db.user_track.remove( { access_time : {"$lt" : new Date(2013, 8, 1) } })
Septiembre es el noveno mes, pero el campo del mes está indexado a cero. Así que lo hacemos como 8.