Insertar la fecha y hora actual en mongodb

No necesita hacer toda esta creación manual de fechas.

db.test.update({
    conversation: conv
}, { 
    $push:{ messages: {
        message: message,
        pseudo: name,
        current_date: new Date()
    } }
}, {
    upsert: true
});

haría el trabajo.

También tenga en cuenta que en Mongo 2.6, entre muchas otras funciones, puede usar $fechaactual que podría ser útil.