Ignorar caracteres especiales antes de las condiciones de coincidencia

Puedes probar con $where operador en su consulta:

{$where: "this.name.replace(/[ -]/g,'') == 'TEST'"}

o:

{$where: "this.name.match(/T[ -]*E[ -]*S[ -]*T/)"}

o directamente un $regex :

{name: /T[ -]*E[ -]*S[ -]*T/}

Más información sobre $where $regex operadores.