Mongo DB:¿Cómo copiar el Documento de una colección y agregarlo como un campo a un documento relacionado de otra colección?

A partir de MongoDB 4.4, $merge puede dar salida a la misma colección que se está agregando:

db.products.aggregate([       
   { /**
    * from: The target collection.
    * localField: The local join field.
    * foreignField: The target join field.
    * as: The name for the results.
    * pipeline: The pipeline to run on the joined collection.
    * let: Optional variables to use in the pipeline field stages.
    */
   $lookup: {
     from: 'events',
     localField: '_id',
     foreignField: 'product_id',
     as: 'events'
   }},
   {/**
    * into: The target collection.
    * on: Fields to  identify.
    * whenMatched: Action for matching docs.
    * whenNotMatched: Action for non-matching docs.
    */
   $merge: {
     into: 'products',
     on: "_id",
     whenMatched: 'merge',
     whenNotMatched: 'insert'
   }}
])

Tenga en cuenta: cuando $merge genera la misma colección que se está agregando, los documentos pueden actualizarse varias veces o la operación puede generar un bucle infinito. Más detalles aquí https://docs .mongodb.com/manual/reference/operator/aggregation/merge/#merge-behavior-same-collection

Si se trata de una actualización única, puede salvaguardar la canalización agregando un filtro inicial como primera etapa para garantizar que un documento se actualice exactamente una vez:

{ $match: { events: { $exists: false } }