verificar si un valor de campo sale en una matriz - MongoDB

Puede usar $expr con $in :

Person.find({ $expr: { $in: [ "$age", [15, 20, 12, 0] ] } })

EDITAR:para comparar matrices, necesita $setIntersection y $size operadores, intente:

Person.find({
    $expr: {
        $gt: [
            {
                $size: {
                    $setIntersection: [
                        [
                        "15",
                        "a",
                        "12",
                        "0"
                        ],
                        "$age.x"
                    ]
                }
            },
            0
        ]
    }
})