Usar el controlador contra .NET Core 2.0 es definitivamente posible. Solo debe asegurarse de hacer referencia al ensamblado .NET Standard 1.5 que viene como parte del siguiente paquete NuGet:
https://www.nuget.org/packages/MongoDB.Driver
Además, hace unos días se lanzó la nueva versión 2.5, que presumiblemente funciona mejor contra MongoDB 3.6.
También puede leer este tutorial:http:// www.qappdesign.com/using-mongodb-with-net-core-webapi/
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