¿Cómo realizo una búsqueda usando $geoIntersects / 2dsphere en un subcampo de matriz?

Esta página lo ayudará a crear el índice geoespacial en sus documentos espaciales compuestos:

http://docs.mongodb.org/manual/core/geospatial-indexes/

Y luego puede usar esta página para resolver su consulta

http://docs.mongodb.org/manual/reference/ operador/box/#op._S_box