¿Cómo eliminar un elemento de un objeto JSON usando nodeJS?

Cuando crea un objeto utilizando el modelo mangosta, le devolverá un objeto modelo en lugar de un objeto javascript simple. Entonces, cuando hagas delete session._id; no funcionará como session es un objeto modelo y no permite cambiar la propiedad en el objeto modelo directamente.

Debe cambiar el objeto modelo a un objeto JS simple usando toJSON() o toObject() método del objeto modelo y eliminar la propiedad en eso:

tokens.create(req.body).then(function(session) {
  var sessionObj = session.toJSON();
  delete sessionObj._id;
  return res.send(sessionObj);
});