Mongodb, $sum con condición

De la documentación de Mongo $sum comportamiento

podemos $push toda el área y la longitud de la matriz, y compare count con la longitud de la matriz

db.n.agregado(

    [ 
        {
            $group: {
                _id: { name: "$name" }, 
                count: { $sum: 1 }, 
                area : {$push : "$area"}, 
                length : {$push : "$length"} } 
        },
        {
            $project:{
                _id: "$_id",
                count: "$count",
                summarizedLength: { $cond : [ {$eq : [ "$count", {$size : "$length"} ]} , { $sum : ["$length"] }, "not all numbers" ] },
                summarizedArea: { $cond : [ {$eq : [ "$count", {$size : "$area"} ]} , { $sum : ["$area"] }, "not all numbers" ] },
            }
        }
    ] 
)

o podemos contar el número de defined longitud y área, junto con el count total , si los recuentos coinciden, todos los demás números no están definidos.

Para verificar estrictamente el tipo, en caso de que el área y la longitud puedan contener datos no numéricos, en lugar de undefined podemos hacer $type comprobar

db.n.aggregate(
    [
        {
            $group: {
                _id: { name: "$name" },
                count: { $sum: 1 },
                areaCount : { $sum : { $cond : [ {$eq : [ "$area", undefined ]} , 0, 1 ] } },
                lengthCount : { $sum : { $cond : [ {$eq : [ "$length", undefined ]} , 0, 1 ] } },
                summarizedLength: { $sum: "$length"  },
                summarizedArea: { $sum: "$area"  }
            }
        },
        {
            $project : {
                _id : "$_id",
                count: "$count",
                summarizedLength: { $cond : [ {$eq : [ "$count", "$lengthCount" ]} , "$summarizedLength", "not all numbers" ] },
                summarizedArea: { $cond : [ {$eq : [ "$count", "$areaCount" ]} , "$summarizedArea", "not all numbers" ] },
            }
        }
    ]
).pretty()

salida

{
    "_id" : {
        "name" : "abc"
    },
    "count" : 2,
    "summarizedLength" : 30,
    "summarizedArea" : "not all numbers"
}