Conjunto de elementos de búsqueda de Mongodb con resultado combinado

Debe ejecutar esa asignación fuera de $lookup ejecutando $map junto con $arrayElemAt para obtener un solo par de ambas matrices y luego aplicar $mergeObjects para obtener un objeto como resultado:

db.Order.aggregate([
    {
        $lookup: {
            from: "products",
            localField: "context.products.id",
            foreignField: "_id",
            as: "productDetails"
        }
    },
    {
        $addFields: {
            productDetails: {
                $map: {
                    input: "$productDetails",
                    in: {
                        _id: "$$this._id",
                        name: "$$this.context.name"
                    }
                }
            }
        }
    },
    {
        $project: {
            _id: 1,
            "context.products": {
                $map: {
                    input: "$context.products",
                    as: "prod",
                    in: {
                        $mergeObjects: [
                            "$$prod",
                            { $arrayElemAt: [ { $filter: { input: "$productDetails", cond: { $eq: [ "$$this._id", "$$prod.id" ] } } }, 0 ] }
                        ]
                    }
                }
            }
        }
    }
])

Patio de juegos Mongo

El objetivo del último paso es tomar dos matrices:products y productDetails (la salida de $lookup ) y encontrar coincidencias entre ellos. Sabemos que siempre hay una coincidencia, por lo que solo podemos obtener un elemento $arrayElemAt 0 . Como salida de $map habrá una sola matriz que contenga documentos "combinados".