No puede usar directamente una variable como clave de objeto, por lo que debe cambiarla a algo como:
var name = 'a/name';
var query = {};
query['properties.source.' + name] = {$exists: true};
collection.find(query).toArray(function...
No puede usar directamente una variable como clave de objeto, por lo que debe cambiarla a algo como:
var name = 'a/name';
var query = {};
query['properties.source.' + name] = {$exists: true};
collection.find(query).toArray(function...