Puedes hacerlo con la siguiente agregación:
db.collection.aggregate(
[
{
$project: {
group_id : { $cond : { if: { $ne: [ "$parentId", "" ] }, then: "$parentId", else: "$_id" }},
count :1
}
},
{
$group: {
_id : "$group_id",
total_count : { $sum: "$count" }
}
},
{
$sort: {
total_count : -1
}
}
]
);
Primero, proyecto un campo adicional "group_id" que se completa con _id o parentId según el valor de parentId. El campo group_id se usa para agrupar y hacer un recuento total. El último paso es agrupar en total_count.
Cuando usa mongoDb 3.4, puede consultar $graphLookup pero por ahora los dejo con la agregación previa a la 3.4;-)