¿Cómo elimino una cadena de una matriz en un documento mongodb?

Puede usar $pull operador, intente la siguiente consulta:

db.collection.update({
    { _id : id },
    { $pull: { "list": "four" } }
});

Si desea eliminar dos o más elementos de la "lista" de la matriz, puede hacerlo con $pull operador, también:

db.collection.update({
    { _id : id },
    { $pull: { list : { $in : [ "one", "four" ] } } }
});