TypeError:no se puede leer la propiedad 'asunto' de nulo

Mongodb-native (la biblioteca cliente que está utilizando) no generará un error si su búsqueda no devolvió ningún documento. Los errores están reservados para problemas de conectividad o sintaxis.

Por lo tanto, debe probar la existencia de la variable antes de usarla, algo como:

Template.findOne({ name: templateName }, function (err, template) {
    if (err === null && template == null) {
      // no error, but no result found
      err = new Error(templateName + ' not found');
    }

    if (err) {
      console.log('Error occured');
      console.log(err.message);
      // early return to avoid another indentation :) 
      return callback(err);
    }
    template_subject = template.subject;
    template_html = template.dataMsg;