Cómo escribir una consulta Mongo para encontrar un subdocumento con condición

Puede usar la notación de puntos y el $ operador de proyección posicional para hacer esto:

db.test.find({Form_Id: 1, 'Function.Function_Id': 2}, {_id: 0, 'Function.$': 1})

devuelve:

{"Function": [{"Function_Id": 2, "Role": [{"Role_Id": 2, "UserId": ["Admin", "005"]}]}]}