Obtener el recuento de nivel de registro para cada nombre

Eliminar el { "$sum": 1 } y { "$sum": 0 } expresiones en su if/else bloques condicionales, sustitúyalos por los valores 1 y 0 (respectivamente para cada bloque condicional).

La canalización final debería verse así, usando el otro $cond sintaxis que omite if/else bloques:

db.names.aggregate([
    {
        "$group": {
            "_id": "$name",
            "error": { 
               "$sum": { 
                   "$cond": [ { "$eq": [ "$loglevel",  "ERROR" ] }, 1, 0] 
               }
           },
           "warning":{
               "$sum": { 
                   "$cond": [ { "$eq": [ "$loglevel", "WARNING" ] }, 1, 0 ]
                }
           },
           "info": { 
               "$sum": { 
                   "$cond": [ { "$eq": [ "$loglevel",  "INFO" ] }, 1, 0 ]
               }
           }
        }
    }
])

O cree dinámicamente la canalización, dada una serie de estados posibles:

var statuses = ["ERROR", "WARNING", "INFO"],
    groupOperator = { "$group": { "_id": "$name" } };

statuses.forEach(function (status){ 
    groupOperator["$group"][status.toLowerCase()] = { 
       "$sum": { 
           "$cond": [ { "$eq": [ "$loglevel",  status ] }, 1, 0] 
       }
   }
});

db.names.aggregate([groupOperator]);

Salida

/* 1 */
{
    "_id" : "t1",
    "error" : 2,
    "warning" : 3,
    "info" : 1
}

/* 2 */
{
    "_id" : "t2",
    "error" : 4,
    "warning" : 0,
    "info" : 1
}

/* 3 */
{
    "_id" : "t3",
    "error" : 0,
    "warning" : 0,
    "info" : 1
}