¿Cómo contar $ campos de búsqueda en mongo db?

Puede usar $size operador de agregación para encontrar la longitud de una matriz.

company.aggregate([
  { "$lookup": {
    "from": "userFocus",
    "localField": "_id",
    "foreignField": "value",
    "as": "focusUsers"
  }},
  { "$project": {
    "name": 1,
    "focusUsers": 1,
    "focusCount": { "$size": "$focusUsers" }
  }}
])